Теплообмен при медленном диффузорном течении в конической щели для граничных условий первого рода и произвольном распределении температуры на входе

Статья. Опубликована в Вестнике Харьковского государственного политехнического университета. – 2000. – Выпуск
105. – С. 113–
124. Решена задача стационарного теплообмена на начальном тепловом участке при вынужденном ламинарном течении ньютоновской жидкости в соосном коническом диффузоре при тепловых граничных условиях первого рода и произвольном распределении температуры на входе (Задача Гретца с произвольном распределении температуры на входе в канал для конического диффузора). Решение получено методом разложения по собственным функциям. Распределение температуры в канале представлено в виде суперпозиции двух решений, каждое из которых представлено суммой бесконечного ряда произведений вырожденных гипергеометрических функций от поперечной координаты и экспоненциальной зависимости от продольной координаты. Конфлюэнтные функции одного решения являются четными функциями относительно серединной поверхности канала, а второго являются не четными функциями относительно серединной поверхности канала. Каждый набор собственных функций имеет свои собственные значения.